Conduite des calculs dans le Panier d'achat

 Objectif
Aussi incroyable que cela puisse paraître la conduite des calculs en HT et en TTC, suivant les endroits où sont réalisés les arrondis, ne donne pas les mêmes résultats !

Ce phénomène étrange est la conséquence d'une règle mathématique qui veut que "la somme des arrondis ne soit pas égale à l'arrondi de la somme". Si cela peut surprendre, le bon sens populaire nous permet de constater que c'est en fait un phénomène courant. Tout joueur de belote l'a appliqué dans sa vie. Il y a 162 points, et on arrondit à 10 lorsque l'on compte. Si un camp fait 96 et l'autre 66, on arrondit à 100 et 70 ce qui fait 170 alors que l'arrondi de 162 c'est 160 !
 
 Exemple d'un calcul en HT
Considérons un produit à 1,00 EUR HT. Lorsqu'un client professionnel en achète 1000, il obtient une ligne de 1000 EUR HT et paye une TVA à 19,6% sur 1000 EUR HT soit 196 EUR. Le total TTC est donc de 1196 EUR TTC.

Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
1,00 EUR 1000 1.000,00 EUR
Sous-total : 1.000,00 EUR
Taxes de ventes
TVA 196,00 EUR
Prix total : 1.196,00 EUR
 
 Exemple du même calcul en TTC
Ce même produit est maintenant vendu à un client particulier. Les prix sont affichés en TTC. 1,00 EURHT * 1,196 donne 1,196 EUR TTC soit en arrondissant à la seconde décimale 1,20 EUR TTC. Si le client achète 1000 produits, le total est donc de 1.200 EUR TTC !

Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
1,20 EUR 1000 1.000,00 EUR
Sous-total : 1.200,00 EUR
Prix total : 1.200,00 EUR
 
 2 méthodes de calculs dynamiques
Le système Oxatis intègre 2 méthodes de calculs distinctes selon que le client achète en TTC ou en HT. Ces méthodes sont dynamiquement remplacées lorsque, dans une boutique affichant des prix TTC le client déclare être étranger au moment du règlement et n'est donc pas soumis à la TVA.

Bien entendu dans la plupart des cas les calculs sont totalement symétriques et ce n'est que dans des cas particuliers comme celui précédemment cité (petit prix entraînant un fort arrondi multiplié par une grande quantité) que des différences apparaissent.

Exemple en HT avec un produit classique
Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
120,00 EUR 1 120,00 EUR
Sous-total : 120,00 EUR
Taxes de ventes
TVA 23,52 EUR
Prix total : 143,52 EUR


Exemple en TTC avec un produit classique
Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
143,52 EUR 1 143,52 EUR
Sous-total : 143,52 EUR
Prix total : 143,52 EUR


Avec cette double méthode de calcul, vous êtes certain que chaque accusé de réception de commande est " juste ", c'est à dire que les chiffres affichés conduisent au même résultat si le client prend une calculatrice et recommence ses calculs.
 
 Problème des prix TTC "justes"
Dans de nombreux cas, si vous vendez en TTC, vous souhaitez afficher des prix ronds, comme 10,00 EUR, 35,00 EUR, 100,00 EUR.

Le problème c'est que si vous disposez d'un nombre HT avec deux décimales, alors il est parfois impossible de tomber juste. Prenons l'exemple 35,00 EUR.

Si vous prenez 29,26 EUR comme montant HT et que vous multipliez par la TVA vous obtenez 34,99496 qui s'arrondi à 34,99 EUR !

Si vous prenez 29,27 EUR comme montant HT et que vous multipliez par la TVA vous obtenez 35,00692 qui s'arrondi à 35,01 EUR !

La seule solution est d'utiliser un montant HT à trois décimales, soit 29,264 EUR HT, qui donne bien 35,00 EUR TTC lorsqu'il est arrondi à 2 décimales en TTC.

C'est une excellente solution qui donne dans le cas général ce type de résultat :

Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
35,00 EUR 100 3500,00 EUR
Sous-total : 3500,00 EUR
Prix total : 3500,00 EUR


Elle a cependant une contrepartie si le calcul doit être conduit en HT (client étranger ou client professionnel.)

En effet le prix HT possède bien 3 décimales 29,264.

Si le client commande un seul produit cette décimale n'entrainera pas de conséquences. En revanche dès que le nombre à trois décimales sera multiplié par un nombre important, la troisième décimale va entrer en jeu comme l'illustre cette commande :

Eléments Prix Qté.  Prix total
Mon Article à vendre
(Code: XYZ)
29,26 EUR 100 2.926,40 EUR
Sous-total : 2.926,40 EUR
Taxes de ventes
TVA 573,73 EUR
Prix total : 3499,97 EUR


Comme vous le constatez rien ne permet au client de comprendre "pourquoi" 29,26 x 100 = 2.296,40 ! La seule solution serait d'afficher les 3 décimales, mais cela n'est pas acceptable. C'est bien entendu un cas particulier mais il mérite d'être présenté.
 
 Qu'est-ce que la ligne "Divers TTC"
Si vous visualisez d'anciennes commandes, antérieures à début 2004, le nouveau système ne va pas trouver exactement les mêmes arrondis que l'ancien. Les erreurs de calculs sont alors déposées dans une ligne nommée "Divers TTC".

Cela n'a bien entendu aucune influence sur les mails que vos clients ont reçu par le passé, c'est simplement une méthode de gestion des erreurs d'arrondis.
 

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